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即使手机卡不能发短信，仍然可以办理银行卡，二者并不冲突。

办理银行卡时，需要提供身份证明、居住证明和收入证明等材料，银行主要核实的是个人信息和信用状况，与手机卡能否发短信没有直接关系，至于安全性问题，办理银行卡时，应选择信誉良好的银行，并注意保护个人信息，避免泄露，按照银行的规定和要求进行办理和使用，确保安全。

综上，不能发短信的手机卡可以办理银行卡，安全性问题需注意，建议在办理前咨询银行工作人员，获取更准确的信息。